perogram

No.622 点と三角柱の内外判定

Quiz

https://yukicoder.me/problems/no/622

Submission

https://yukicoder.me/submissions/344527

解法

  • ABC平面にDを正射影する
    • その点をEとする
  • ABCEが同一平面上にいるので、外積で三角形の内部判定をする

補足

f:id:peroon:20190503175130j:plain

  • 3次元での面への正射影は面の垂直ベクトルを使うとよい
  • 三角形の内部判定
    • AB x AE
    • BC x BE
    • CA x CE
    • (xは外積)
  • 外積から求まる上記3ベクトルの方向が揃っていればEは三角形内部にある
  • 方向が揃っていることの確認には内積を用いた