long longのオーバーフローチェックと同値式

背景

• ABC-Dでlong longのオーバーフローチェックが必要でした(C++erの場合)

積のオーバーフローチェックは a > INF / b がおすすめ

— tatyam (@tatyam_prime) February 20, 2021

同値

• 上記発言の背景には同値関係があり、snukeさんも解説放送で説明していた
  • https://youtu.be/ZF_TAJRAZIY?t=4503

ax>m ⇔ x>m/a
(正のint型という前提で)

これは以下を考えると分かりやすい
n>x ⇔ n>floor(x)
(nは整数、xは実数)

数直線を書いてみるとより直感的 pic.twitter.com/yqsMHyEJN7

— ꑄ꒖ꐇꌅꏂ🐈 (@snuke_) February 20, 2021

理解

• 私も理解したので絵を置いておく。(v,x,Mは正の整数とする)