No.622 点と三角柱の内外判定

Quiz

https://yukicoder.me/problems/no/622

Submission

https://yukicoder.me/submissions/344527

解法

• ABC平面にDを正射影する
  • その点をEとする
• ABCEが同一平面上にいるので、外積で三角形の内部判定をする

補足

• 3次元での面への正射影は面の垂直ベクトルを使うとよい
  • https://todai-counseling.com/?p=346
• 三角形の内部判定
  • AB x AE
  • BC x BE
  • CA x CE
  • (xは外積)
• 外積から求まる上記3ベクトルの方向が揃っていればEは三角形内部にある
• 方向が揃っていることの確認には内積を用いた